اگرچه قانون فوريه هنوز هم برای اغلب مسائل مهندسی تحت شرايط خاص، به اندازه کافی دقيق است، اما در شرايطی شامل گراديان دماهای زياد، مقياس های نانو و ميکرو زمانی و مکانی، دماهای نزديک صفر مطلق و . تئوری هدايت حرارت فوريه دقيق نيست و تئوريهای غيرفوريه ای، قابل اعتمادتر هستند. اين حالات در تجهيزات ميکروالکترونيکی مانند چيپ های مدارات مجتمع، گرمايش پالسهای ليزر فرکانس بالا يا شار حرارتی بالا برای ذوب و برش سطوح مواد و در بعضی مواد غير همگن مانند پوست و بافتهای زنده، اتفاق مي افت .